イラレで一から描くのはwebデザイナーにとっては範囲外。
社内にグラフィックデザイナーがいればいいですが、フリーランスですべて一人でやらないといけない人はベクター素材を多用したいところです。
Vecteezy
ベクター素材
フリー版で十分な質と種類
epsデータでダウンロードされるので、編集や一部分だけを使うなども可能
シルエットデザイン
シルエット素材
けっこう助かるのが、このシルエット
姉妹サイトの吹き出しやフレームも便利
flaticon
アイコン
10万種類以上のアイコンが登録されています。
保存形式もPNG、SVG、PSD、EPSと豊富です。
FLATICON
Vecteezyは有料版もありますが無料版でも大丈夫なレベル。
この辺りのサイトを利用すれば、絵が苦手な人でもプロっぽいデザインをつくることが可能だと思います。